Сполным 1)найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии,если - вопрос №14492301 от glokol 25.10.2021 08:34

Question

Алгебра: Сполным 1)найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии,если выполнены равенства а1+а4=54 и а2+а3=36 . 2)напишите бесконечно убывающую прогрессию с первым членом ,равным 3,и суммой,равной 7/2.

glokol · Answer

РЕШЕНИЕ1.b*(1+ q³) = 54b*(q + q²) = 36(1+ q³)/(q + q²) = 3/2Решение уравнения - q = 2 - неубывающая прогрессия.q = 1/2 - знаменатель прогрессииb = 48 - первый членСумма прогрессии по формулеS = b/(1-q) = 48 : 1/2 = 96 - сумма - ОТВЕТ2.Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии по формулеS = b/(1-q) = 3/(1 - q) = 7/27*(1 - q) = 2*3  = 67*q = 1q = 1/7 - знаменатель прогрессииСумма прогрессии по формулеS = b/(1 - q) = 48 : 1/2 = 96 - сумма -  ОТВЕТЧлены прогрессии3,  3/7, 3/49, 3/343, 0,0012495,...