В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dsgsdfgasdasd
dsgsdfgasdasd
30.05.2023 18:40 •  Алгебра

№1: сколько решений в целых числах имеет уравнение: х+у=ху

Ответ:
никита42728
никита42728
11.06.2020 10:16

xy=x+y;\\\\xy-x-y=0;\\\\xy-x-y+1=1;\\\\(xy-x)-(y-1)=1;\\\\x(y-1)-1*(y-1)=1;\\\\(x-1)*(y-1)=1;

так как х и y - целые числа, то x-1  и y-1 - целые числа, и находятся среди делителей числа 2.

Отсюда два случая

1 случай x-1=y-1=-1  ((-1)*(-1)=1)

x=y=0;

 

2случай x-1=y-1=1 (1*1=1)

x=y=2

 

ответ два решения (0;0) и (2;2)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?