Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinx + cos4x*cosx = -sqrt2 знаю, что нужно использовать метод аргумента. но как?

Ответ:

barbariskaulyaЮлия

11.06.2020 09:04

$sin x+cos (4x)*cos x \geq sin x+(-1)*cos x=\\\\ sin x-cos x=\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}*(sin x-cos x)=\\\\ \sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}*sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}*cos x)=\\\\ \sqrt{2}(cos \frac{\pi}{4}*sin x-sin \frac{\pi}{4}*cos x)=\\\\ \sqrt{2}*sin(x-\frac{\pi}{4}) \geq \sqrt{2}*(-1)=-\sqrt{2};$

поєтому уравнение имеет решение если

$cos (4x)=-1;\\\\sin(x-\frac{\pi}{4})=-1$

$4x=\pi+2*\pi*k; x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+2*\pi*n;\\\\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}; x=-\frac{\pi}{4}+2*\pi*n;\\\\ x=-\frac{\pi}{4}+2*\pi*n;\\\\$

n є Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VovanGh165

23.06.2020 06:16

Постройте график функции ....

nzotov299

17.08.2020 00:10

построить график y=-2sin(x-п/3)-1...

liza20038333

14.11.2020 16:48

Знайти нулі функції у=-х²+2х+3...

NastushaJol

23.06.2022 11:16

Из скольких элементов состоит множество , если количество его непустых подмножеств равно 31 а) 32, б) 5, в) 6, г) 4...

viti2000

11.03.2023 21:01

Ребята,кто это сделает,тот вообще топовый!...

PolinaPilipenco

14.08.2020 14:46

Алгебра 7 класс Преобразуйте произведение многочлена и одночлена в многочлен стандартного вида...

kolomietslina

14.06.2022 10:36

Здравствуйте сколько будет Е=мс²? кто ответит...

romka199811p0bu18

18.03.2020 08:20

РОЗВ ЯЗАТИ РІВНЯННЯ 11x - (7 + 3x - 2x²) = 2x² - 2x - 15...

матиматик31

21.10.2020 09:31

меч в волшебной кузнице стоил 70 золотых . При покупке 5 таких мечей со скидкой 10% привезли 1072 золотых . Сколько денег увезут обратно после расчета ?...

manilowyn2

31.07.2021 06:37

найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 7-3sina...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку