Из скольких элементов состоит множество , если количество - вопрос №20866563 от NastushaJol 23.06.2022 11:16

Question

Алгебра: Из скольких элементов состоит множество , если количество его непустых подмножеств равно 31 а) 32, б) 5, в) 6, г) 4

NastushaJol · Answer

Пусть рассматриваемое множество M содержит n элементов. Тогда, множество M имеет 2^n подмножеств, одно из которых пустое. Таким образом, непустых подмножеств имеется 2^n-1 .

Найдем, при каком n, число непустых подмножеств равно 31:

2^n-1=31

2^n=32

2^n=2^5

n=5

Значит, множество M содержит 5 элементов.

ответ: 5