Логорифмы и логорифмические неравенства: а)log по основанию 3 числа 81-lne+lg 1000 б)4^x-3*2^x+2=0 в)log по основанию 2 числа х+6 log по основанию 4 числа х=8 г) 3^{x+2}-2*3^{x+1}+3^x< 12

а)log₃81=4

lne=1

lg1000=3

4-1+3=6

б)2^(2x)-3*2^x+2=0

пусть 2^x=a, тогда

a^2-3a+2=0

a₁=1; a₂=2;

2^x=1; x=0;

2^x=2; x=1;

В)log₂x+6log₄x=8

log₂x+3log₂x=8;

4log₂x=8;

x=4;

Г)3^(x+2)-2*3^(x+1)+3^x<12

9*3^x-6*3^x+3^x<12

4*3^x<12

3^x<3;

x<1