Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область значений функции y=9 sinx+12 cosx

Ответ:

Stepanovayu2405

11.06.2020 05:55

$y=9sinx+12cosx\\\\y=3\cdot (3sinx+4cosx)\\\\y=3\cdot 5\cdot (\frac{3}{5}sinx+\frac{4}{5}cosx)\\\\(\frac{3}{5})^2+(\frac{4}{5})^2=1\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{3}{5}=sin \alpha \; ,\; \; \frac{4}{5}=cos \alpha \; ,gde\; \alpha =arctg\frac{3}{4}\; \; \Rightarrow \\\\y=15\cdot (sin \alpha \cdot sinx+cos \alpha \cdot cosx)\\\\y=15\cdot cos( \alpha -x)\\\\-1 \leq cos( \alpha -x) \leq 1\; \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \; -15 \leq y \leq 15$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dree123

14.07.2022 17:23

(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40 как решить?...

trololoshka25

14.07.2022 17:23

На сколько градусов было нагрето 200г подсолнечного масла, если масло получило около 36 кдж энергии?...

aisipat055

14.07.2022 17:23

Промежутки знакопостоянства функции y=2-3√(2-x)...

Ychenik1354

14.07.2022 17:23

Представьте в виде произведения степеней выражение: y³/(x+y)²; ax²/y² (y-x)...

fenix8383

14.07.2022 17:23

Решите : 5*(-2/5) - 12 * 1/6 решите )0)...

6676228

14.07.2022 17:23

Решите уравнение 4(2x - 1) - 3x = 5x - 4...

karinarigova2

14.07.2022 17:23

2-3x-7/4+x+17/5=0 4x+7/5+3x-2/2-5x-2/2=32...

DozZzuM

10.01.2020 13:05

Доведіть що рівняння не має коренів / докажите что у уравнения нету корней...

Filipok220

22.03.2021 04:14

Вычислить:1) 4^6•2^9/32^4=?^-степень...

ира1025

28.08.2022 19:07

Найти наибольшее значение функции о́=2/х^2+4х+7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку