Как разложить такое на множители: x^3+4x^2+3x-2 надо разложить как-то так, пример: x^3-2x^2-5x+6=(x-1)(x^2-x-6) мне нужно общее правило, алгоритм, а не подборка ответа!

 нужно сгруппировать так, что бы можно было вынести общий множитель

X^3+4X^2+3X-2= x^3+2x^2-x+2x^2+4x-2=x(x^2+2x-1)+2(x^2+2x-1)=(x+2)(x^2+2x-1)

или найти корни методом подбора из делителей свободногочлена это -2, значит корнями могут быть: -1, 1, -2, и 2

проверяем подставляя в выражения, если получается 0, то корень верный, затем разделить многочлен на много член углом(в столбик)

см вложение