При каком значении а самое маленькое значение f(x)=x^2-2x+a равно 2

Выражение равно (х-1)^2+A-1, наименьшее значение достигается при х=1 и равно А-1.
А-1=2 при А=3
ответ: 3

График ф-ии f(x) - парабола, ветви направлены вверх, значит свое наименьшее значение ф-ия принимает в вершине. Найдем координаты вершины х0=-b/(2a) и y0=f(x0).
x0=2/2=1
y0=1-2+A=A-1
Приравняем у0 к 2.
А-1=2
А=3
ответ:3