Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение (С объяснениями Срок:До завтра (До 25.10.2020))): $(\frac{2}{x-2}+\frac{3x-21}{x^{2}+x-6}+\frac{2x}{x+3})*\frac{x}{2x-5}$

Ответ:

plesovskih

24.11.2020 12:42

$1)\frac{2}{x-2} +\frac{3x-21}{x^{2}+x-6}+\frac{2x}{x+3} =\frac{2}{x-2} +\frac{3x-21}{(x-2)(x+3)}+\frac{2x}{x+3}=\frac{2*(x+3)+3x-21+2x*(x-2)}{(x-2)(x+3)} =\\\\=\frac{2x+6+3x-21+2x^{2} -4x}{(x-2)(x+3)}=\frac{2x^{2}+x-15 }{(x-2)(x+3)}=\frac{2(x+3)(x-2,5)}{(x-2)(x+3)}=\frac{2x-5}{x+3}\\\\2)\frac{2x-5}{x+3}*\frac{x}{2x-5}=\frac{x}{x+3} \\\\Otvet:\boxed{\frac{x}{x+3}}$

Дополнительные действия в ходе решения :

$1)x^{2}+x-6=0\\\\D=1^{2}-4*(-6)=1+24=25=5^{2}\\\\x_{1}=\frac{-1-5}{2}=-3\\\\x_{2} =\frac{-1+5}{2}=2\\\\x^{2}+x-6=(x-2)(x+3)\\\\\\2)2x^{2}+x-15=0\\\\D=1^{2}-4*2*(-15)=1+120=121=11^{2}\\\\x_{1}=\frac{-1-11}{4}=-3\\\\x_{2}=\frac{-1+11}{4}=2,5\\\\2x^{2}+x-15=2(x+3)(x-2,5)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

джулялучшая

21.08.2021 00:36

Решите неравенство 15^x-9*5^x-3^x+9 =0...

ivanovasvetak

21.08.2021 00:36

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корень из 5 см, а периметр 10+2 корня из 5 см. найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника...

nastya892968060

05.10.2020 21:36

A) проходит ли прямая 5x-12y=29 через точку а(20; 6)? через точку в(-11; -7)? б) принадлежит ли прямой 8x+7y=56 точка а(3,5; 4)? точка в(-7; 15)?...

apomat1234

05.10.2020 21:36

Xумноженное на игрек равно 6 икс минус 2 игрек равно минус 4...

НероКорлеоне

25.10.2020 14:44

Найди корни уравнения :cos π(4x+84)/4=–√2/2 В ответе запиши наибольший отрицательный корень если можно, то с объяснением...

SashaNemur

18.05.2021 13:56

Знайдіть різницю арифметичної прогресії (аn) якщо аn=3n+6...

Алина678901

19.07.2020 04:00

Решите . только понятно чтобы было. найти производную заданной функции: y=cos^2ax...

uglyfrosha

19.07.2020 04:00

Решите уравнения 3x^3-27x=0 x^3+2x^2+x=0...

ghhhghf

19.07.2020 04:00

)! +решение какая из пары чисел (1; -: : 2) является решением неравенства х2+ху+2 0 ?...

Gromokon

19.07.2020 04:00

Докажите тождество: a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку