Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)

Ответ:

energo5165

22.07.2020 08:27

a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)

a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=a(b+c)(b+c)+b(c+a)

(c+a)+c(a+b)(a+b)=a(b^2+2bc+c^2)+b(c^2+2ca+a^2)

+c(a^2+2ab+b^2)=ab^2+2abc+ac^2+bc^2+2abc+ba^2+ca^2+2abc-4abc

+cb^2=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+2abc

(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b)(bc+ba+c^2+ca)=

abc+ba^2+ac^2+ca^2+b^2c+b^2a+bc^2+abc

=

2abc+ba^2+ac^2+ca^2+b^2c+b^2a+bc^2

b^2a+c^2a+c^2b+a^2b+a^2c+b^2c+2acb

=

2abc+a^2b+c^2a+a^2c+b^2c+b^2a+c^2b

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zalozhnik

18.04.2020 13:49

На каком рисунке изображено множество решений неравенства x^2 -7x+12 0...

dianasadykovaaaa

18.04.2020 13:49

Выражение: а) √4х+√64х-√81х; б)√12у-0,5√48у+2√108у; в)(5√7-√63+√14)·√7;...

Evagevko

18.04.2020 13:49

Как найти область определения функции? y=log2(5-x^2)...

ladytka4ewa201

18.04.2020 13:49

Выполните умножение одночленов -3x(в квадрате)*(-x(в квадрате)+x-5)...

GremMaster

18.04.2020 13:49

Найдите координаты точек пересечения графиков линейных функций y=1,5x и y=-0,5x+1...

zuste

18.04.2020 13:49

Вероятность брака при производстве деталей р=0,02. найти вероятность того, что в партии из 400 деталей окажутся бракованными от 7 до 10 деталей...

burtsevadianka

18.04.2020 13:49

Постройте график у=4/х ; у=-4/х лучше фото пож...

krasilnikovavik

26.05.2022 04:35

6sin^2 x - 5 sin x +1 больше или меньше 0...

KakЭтоTak

14.06.2021 09:36

Решите неравенство: 3х-4 2(x+1)...

наталия147

14.06.2021 09:36

Разложить на множители: 4 - a^6, 49n^2 - 64d^2 d^2 - 144...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку