Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите коэффициент при х³ в биномиальное разложении (1-2х)⁴

Ответ:

НaстяРайская

21.11.2020 05:39

$\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(1-2x)^4=(1+(-2x))^4=\, ...\, +C_4^3\, \cdot \, 1\, \cdot \, (-2x)^3\, +\, ...=\, ...+\, \dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\, \cdot \, (-8x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot (-8)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-32)\cdot x^3\, +\, ...$

Коэффициент при x^3 равен (-32) .

$P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Добрыйдемон13

07.05.2021 06:33

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 12см, а его диагональ составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объем параллелепипеда....

мангл63

07.05.2021 06:33

Logx^2(3-2x) 1 решите логарифмическое неравенство...

ikoooo43

22.03.2022 07:10

Sin^2 п/8 - cos^2 п/8 sin^2 15 - cos^2 15 (sina + cosa)(cosa - sina)...

olegykoleg

03.02.2021 08:11

Суравнением: 1) x^2-4x+6=0 2) x^2+6x-2=0...

sashacom13

24.04.2023 12:17

Диалекты из рассказа конь с розовой гривой. !...

mrskelet7

24.04.2023 12:17

Решите 1) (2х-3)^2=8x 2) (3x+2)^2=3(x+2) 3) (x-2)(12-x)=9 4) (х=1)^2=3(x+7) через дискриминат...

Рома2043

31.07.2021 18:08

50 . . вычислите площадь фигуры, ограниченной y=3x^2 (x ; =0) осью абсцисс и прямой проходящей через точки a(-3; 0) и b(0; 4; 5)...

098473

02.05.2023 16:03

Здвох міст відстань між якими 183 км назустріч один одному виїхали автобус і вантажівка. автобуст їхав зі швидкистю 60 км на годину, а вантажівка 50 км на год. скільки часу...

Nikita200111

02.05.2023 16:03

Асфальтируют участок дороги в 40 км . работы закончины на отрезке в 3 раза больше по длине , чем осталось . сколько км осталось заасфальтировать?...

andreyderdi159

30.03.2022 00:30

Чем отличается (-10⁶) и -10⁶...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку