(F(Х)/G(Х) )'=2(х²+х+2) / (2Х+1 )²
Объяснение:
распиши как частное двух функций.
F(Х)=x^2+2x-1 F(Х)'=2x+2
G(Х) = 2Х+1 G'(Х)= 2
Формула (F(Х)/G(Х) )'= F(Х)' * G(Х) - G'(Х)*F(Х) / G²(Х)
подставляем в формулу
(F(Х)/G(Х) )'=( 2x+2 )*(2Х+1) - 2*(x^2+2x-1) / (2Х+1 )²=
= 4х²+2х+4х+2-2х²-4х+2 / (2Х+1 )² =
2х²+2х+4 / (2Х+1 )²= 2(х²+х+2) / (2Х+1 )²
(F(Х)/G(Х) )'=2(х²+х+2) / (2Х+1 )²
Объяснение:
распиши как частное двух функций.
F(Х)=x^2+2x-1 F(Х)'=2x+2
G(Х) = 2Х+1 G'(Х)= 2
Формула (F(Х)/G(Х) )'= F(Х)' * G(Х) - G'(Х)*F(Х) / G²(Х)
подставляем в формулу
(F(Х)/G(Х) )'=( 2x+2 )*(2Х+1) - 2*(x^2+2x-1) / (2Х+1 )²=
= 4х²+2х+4х+2-2х²-4х+2 / (2Х+1 )² =
2х²+2х+4 / (2Х+1 )²= 2(х²+х+2) / (2Х+1 )²