Войти Регистрация Спроси ai-bota

1/a+1/b+1/c=0, тогда ab/c^2+bc/a^2+ac/b^2=3

Ответ:

Юльчик12134567890

18.11.2020 10:33

Объяснение:

$\frac{1}{a}=-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} \\\frac{1}{a}^{2}=(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) ^{2}$

$\frac{bc}{a^2}=\frac{b}{c}+\frac{c}{b} +1 \\\frac{ac}{b^2}=\frac{a}{c}+\frac{c}{a} +1 \\\frac{ab}{c^2}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a} +1$

Сложим три последних равенства

$\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{1}{a} (b+c)+\frac{1}{b}(a+c)+\frac{1}{c} (a+b)+6+\frac{a}{a}-1+\frac{b}{b}-1 +\frac{c}{c}-1=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+6-3=(a+b+c)*0+3=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tigranpesoz3twi

22.05.2022 03:48

Решите дробное рациональное выражение...

E2006

05.01.2022 10:59

Вычисли значение выражения 57−корень х в квадрате, если х=-33...

kat19810

22.03.2020 00:25

(2x-7)(4-x^2)=0 это квадратное уравнение? как оно решается? проблема с раскрытием скобок, не знаю алгоритма....

апааапаппаа

02.08.2020 13:54

1постройте график функции у=- 2/x+1 укажите область определения функции (значение x )...

МахмудШар

02.08.2020 13:54

Нужно , умоляю. составить систему уравнений 1 в 7 часов утра от причала отплыли две лодкт. сначала они плыли 8 км по озеру, а затем 5 км по течению реки до второго причала....

Samal0

02.08.2020 13:54

Отрезки ас и вd диаметры окружности с центром о. угол асв равен 16°. найдите угол аоd. ответ дайте в градусах...

razi2008900

02.08.2020 13:54

Найти производную функкции f(x)=1/5^x^5-x^3+8...

PollinaKipollina24

12.09.2021 04:56

Найдите значение выражения( 7а + 7 ) ( 7а - 7 ) + 7а ( 7 - 7а)...

anelya033

15.04.2020 10:16

Пример: 60:(3+2)•6 Знаю для многих легко но для меня нет мне нужно...

misterstepash

07.03.2021 17:13

Длина окружности 80м по данной окружности равномерно движутся точки А и В которыеначали своё движение из одного места. Если точки движутся в противоположных направлениях...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку