Войти Регистрация Спроси ai-bota

очень нужно) Lim(x стремится к бесконечно стихи)
(6x+5)^5x /(x-10) ^5x желательно через за ечательный предел и с объяснением

Ответ:

DIMAZVER1980

18.11.2020 00:52

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 6^{\infty }\Big]=\left\{\begin{array}{l}+\infty \ ,\ esli\ x\to +\infty ,\\0\ ,\ esli\ x\to -\infty .\end{array}\right$

$P.S.\ \ \boxed {\ \lim\limits _{x\to \infty }\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^{x}=e\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{\alpha (x)\to \infty }\Big(\, 1+\dfrac{1}{\alpha (x)}\ \Big)^{\alpha (x)}=e\ }$

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(6x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{6x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 1^{\infty }\Big]=\\\\\\=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{5x}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{\frac{6x-10}{15}}\Big)^{\frac{5x\cdot 15}{6x-10} }=e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{75x}{6x-10}}=$

$=e^{\frac{75}{6}}=e^{1,25}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikitazaharov28

27.01.2020 09:24

Разложите на множители 3z²-12 2x²-50 5a²+10a+5 2y²-8y+8...

Glazkovanuriya

11.10.2021 12:29

Из скольких минут состоит 1,4 часа ?...

Aminka555112

11.10.2021 12:29

2x^2+y=9 3x^2-y=11 как в конце записать ответ?...

Аолвлвьвтадвлвл

11.10.2021 12:29

Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя неизвестными?...

кам81

11.10.2021 12:29

Первый член арифметической прогрессии a1=-4 , а разность d=2 . найдите пятый член этой прогрессии....

пикча6

11.10.2021 12:29

Докажите тождество sin³α(1+ ctg α)+cos³α(1+tgα)=sinα+cosα...

мурамурамур

10.08.2021 11:13

Постройте график функции y=-x2 значение функции соответствует следующим значениям аргумента: -3; -1/2; 1; 2...

aleshkaaaa1

09.01.2021 04:51

X5 степени умножить на x 11 степени...

VaNyOkToP

09.01.2021 04:51

X15 степени делить на икс 3 степени...

sofia121324oyztor

18.04.2020 21:37

Найдите значения выражения аб/9аб -8а^2 при а= 3 б= 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку