Тема: комплексные числа. найти все значения х, для которых компл. число z=(log0,5log4log8(x^2+4)-1)i изображается точкой, лежащей в верхней части мнимой оси.

Найти все значения х, для которых компл. число z=(log0,5log4log8(x^2+4)-1)i

log0,5log4log8(x^2+4)-1 >0   ; x E R

log0,5log4log8(x^2+4)    >1 = log0,5(0,5)

log0,5log4log8(x^2+4)    > log0,5(0,5)  

так как log4log8(x^2+4) >0

то

0 < log4log8(x^2+4)  <0,5

1 < log8(x^2+4)  < 2

log8(8) < log8(x^2+4)  < log8(64)

8 < x^2+4  < 64   

4 < x^2  < 60 = 4*15

-2√15 < x < -2

или

2 < x < 2√15