3. Дана функция: у=tg(x/4) a) Найдите область определения функции.

b) Определите наименьший положительный период.

Здравствуйте! Разберем вашу задачу по порядку.

a) Чтобы определить область определения функции, нужно найти все значения переменной x, при которых функция будет иметь смысл. В данном случае функция является тангенсом, и мы знаем, что тангенс определен для всех значений, кроме тех, при которых его знаменатель равен нулю. В нашем случае знаменатель x/4 будет равен нулю при x = 0. Таким образом, область определения функции - все значения x, кроме 0.

b) Чтобы найти наименьший положительный период функции, нужно найти такое значение a, при котором функция повторяется среди всех возможных значений x. В нашем случае у нас функция y = tg(x/4), и мы знаем, что период функции тангенс равен пи (π) или 180 градусов. Но здесь у нас есть коэффициент, который умножает переменную x (x/4). Это означает, что чтобы получить положительный период функции, мы должны взять положительное значение a, кратное π.

Таким образом, наименьший положительный период функции y = tg(x/4) равен π * 4 = 4π или 720 градусов.

Надеюсь, ответ был понятен и обстоятельным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!