Войти Регистрация Спроси ai-bota

$f(x)=\sqrt{x+4}\\f(x)=\frac{6}{3x+2}\\f(x)=\frac{4}{(4x-3)^{2} } \\f(x)=\sqrt{1-\frac{x}{2} }$ знайдіть загальний вигляд первісних функцій:

Ответ:

rockmus

15.10.2020 21:34

Объяснение:

$f(x)=\sqrt{x+4)}\\ F(x)=\int\limits {\sqrt{x+4}} \, dx=\int\limits {\sqrt{x+4}} \, d(x+4)=\int\limits {(x+4)^{\frac{1}{2} } } \, d(x+4)=\frac{(x+4)^{\frac{1}{2} +1} }{\frac{1}{2}+1 }+C=\frac{2\sqrt{(x+4)^{3} } }{3} +C$

$f(x)=\frac{6}{3x+2} \\F(x)=\int\limits {\frac{6}{3x+2} } \, dx =2\int\limits {\frac{1}{3x+2} } \, d(3x+2)=2ln|3x+2|+C$

$f(x)=\frac{4}{(4x-3)^{2} } \\F(x)=\int\limits {\frac{4}{(4x-3)^{2} } } \, dx =\int\limits {\frac{1}{(4x-3)^{2} } } \, d(4x-3)=\\\int\limits {(4x-3)^{-2} } \, d(4x-3)=\frac{(4x-3)^{-2+1} }{-2+1} +C =-\frac{1}{4x-3}+C$

$f(x)=\sqrt{1-\frac{x}{2} } \\F(x)=\int\limits {\sqrt{1-\frac{x}{2} } } \, dx =-2\int\limits {(1-\frac{x}{2}) ^{\frac{1}{2} } } \, d(1-\frac{x}{2} ) =-2*\frac{(1-\frac{x}{2}) ^{\frac{1}{2} +1} }{\frac{1}{2}+1 } +C=\\-\frac{\sqrt{(1-\frac{x}{2} )^{3} } }{3} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tiggeri

31.10.2022 15:22

. Решите неравенство: 2х – 1 ≤ 2(2х – 3)...

Kotikocerdechko

07.08.2022 19:10

Решите Разложиье на множитель трехчлен x^2+24x+128...

Алена173

20.04.2023 07:06

Вшахматном турнире участвовало 10 игроков, каждый из которых сыграл одну партию с каждым из остальных игроков. сколько всего было сыграно партий?...

котик009

20.04.2023 07:06

Каждый день больной человек заражает по 5 человек, сколько больных людей будет через 10 дней?...

Xamelion11

20.04.2023 07:06

Решите и обьясните где ставить плюсы и минусы : (b²-b+²+b+8)= раскрыть скобки и подобные слагаемые: (x+3)²+x(x+9)=...

tatyankabalash

20.04.2023 07:06

Сколько корней имеет уравнение х^2 =х-2...

visokolova

21.03.2022 22:27

Разложите на множители (3x + y)² - (x - 3y)²...

alenaFox457

21.03.2022 22:27

Представте в виде квадрата двучлена выражение 9 + 12x+4x ^2...

SakhanovMadiar1

18.04.2022 15:58

Напишите выражение для нахождение объема куба используя формулу v=a^ 2 . a=4x-5...

ART666999

04.12.2021 00:54

Найдите значение выражения m^2+n^2, если m-n=3, a mn=28. подробно и до 01.03.2018(21: 30)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку