В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
QueenKulumshina
QueenKulumshina
08.02.2020 06:42 •  Алгебра

Доведіть що функції F₁(x)= sin² x і F₂(x)= -1/2 cos 2x є первісними функції f(x)= sin 2x. При якому значенні С є правильною рівність F₂(x)=F₁(x)+С?

Ответ:
Кабасена05
Кабасена05
15.10.2020 20:59

C=-\frac{1}{2}

Объяснение:

Функция F(x) является первообразной функции f(x), если F'(x)=f(x)

F_1(x)=sin^2x\\F_1'(x)=(sin^2x)'=2sinx*(sinx)'=2sinx*cosx=sin(2x)=f(x)\\

F_2(x)=-\frac{1}{2}cos(2x)\\F_2'(x)=(-\frac{1}{2}cos(2x))'=-\frac{1}{2}(cos(2x))'= -\frac{1}{2}(-sin(2x))*(2x)'=\\=-\frac{1}{2}(-sin(2x))*2=sin(2x)=f(x)

F_2(x)=-\frac{1}{2}cos(2x)=-\frac{1}{2}(1-2sin^2x)=-\frac{1}{2}+sin^2x=F_1(x)-\frac{1}{2} \Rightarrow C=-\frac{1}{2}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?