Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите область определения функции: (картинка с заданием закреплена

Найдите область определения функции: (картинка с заданием закреплена

Ответ:

000Ангел000

15.10.2020 20:56

$1)\ \ f(x)=\dfrac{3x+1}{x^2-3x+2}\ \ \ \to \ \ f(x)=\dfrac{3x+1}{(x-1)(x-2)}\\\\\\OOF:\ \ x\ne 1\ ,\ x\ne 2\ \ \ \to \ \ \ x\in (-\infty ;1)\cup (1;2)\cup (2;+\infty )\\\\\\2)\ \ f(x)=\sqrt{x^2-1}+\dfrac{1}{3-x}\\\\\\OOF:\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-1)(x+1)\geq 0\\3-x\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 1;+\infty )\\x\ne 3\end{array}\right\\\\\\x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 1\, ;\, 3)\cup (\, 3\, ;+\infty )$

$3)\ \ f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{3+|x|}}\\\\\\OOF:\ \ 3+|x|0\ \ ,\ \ |x|-3\ \ \ \Rightarrow \ \ x\in (-\infty ;+\infty )\\\\\\4)\ \ f(x)=\sqrt{(1-x)(1+5x)}\\\\OOF:\ \ (1-x)(1+5x)\geq 0\ \ \to \ \ \ \ (x-1)(5x+1)\leq 0\ ,\\\\znaki:\ \ \ +++[-\dfrac{1}{5}\, ]---[\, 1\, ]+++\\\\x\in \Big[-\dfrac{1}{5}\, ;\, 1\ \Big]$

$5)\ \ f(x)=\dfrac{x}{|x|}\ \ ,\ \ OOF:\ \ x\ne 0\\\\x\in (-\infty ;0\ )\cup (\ 0;+\infty )\\\\\\6)\ \ f(x)=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\\\\\\OOF:\ \ \left\{\begin{array}{l}x-2\geq 0\\4-x\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 2\\x\leq 4\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ 2\leq x\leq 4\\\\\\x\in [\ 2\, ;\, 4\ ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ttt123634

04.12.2021 15:07

Выражение 1-sin^2альфа/cos2альфа+sin^2альфа...

aliolga

04.12.2021 15:07

(а-7)(а++3)(2а+1) решите у меня контрольная завтра...

lincha3

04.12.2021 15:07

При каких значениях x имеет смысл выражение: x(x+9)(2x-8) больше или равно 0...

анечка103

04.12.2021 15:07

Вкладник вніс до банку 12000 грн під 16%. знайти який прибуток отримає вкладник через 2 роки? скільки грошей буде на його рахунку через 2 роки? скільки грошей зможе зняти...

12АлИк34

04.12.2021 15:07

Разложите на множители a в квадрате -9 b в квадрате +10b +25 25x в квадрате - 16 9x в квадрате -12xy +4y в квадрате...

наруоклоктлалтмтата

04.12.2021 15:07

Знайдіть значення м при яких система має єдиний розв язок x+y=1 3x+my=2...

gulderya68

04.12.2021 15:07

Выражение -0,1х (2х^2+6)(5-4х^2) и еще 0,5х (4х^2-1)(5х^2+2) такой знак ^ это степень...

1232957

04.12.2021 15:07

Выражение (x-1)в квадрате-(x+3)(x-3)...

dianajalagonia

04.12.2021 15:07

N1- 565 n2- 80 sкл.- 0.0025 s=(n1 + 1/2 n2) × sкл=...

X5Z6

04.12.2021 15:07

Сумма в градусах корней уравнения 1+sinx=2cosx+sin2x лежащих на отрезке [-360; -90]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку