1 Федя купил карандаши, фломастеры, ручки и тетради. За ручки он заплатил в 2 раза
2
больше, чем за карандаши, и на 150 рублей меньше, чем за фломастеры. За ручки
3
и фломастеры Федя заплатил в сумме столько же, сколько за тетради и карандаши.
4
Сколько всего рублей потратил Федя, если за тетради он заплатил 360 рублей?
Пусть x - стоимость карандашей в рублях.
Тогда 2x - стоимость ручек в рублях (так как за ручки Федя заплатил в 2 раза больше, чем за карандаши).
2x - 150 - стоимость фломастеров в рублях (так как Федя заплатил на 150 рублей меньше, чем за фломастеры).
360 - стоимость тетрадей в рублях.
Также из условия задачи следует, что сумма стоимостей ручек и фломастеров равна сумме стоимостей тетрадей и карандашей: 2x - 150 + 2x = 360 + x.
Решим данную систему уравнений:
2x - 150 + 2x = 360 + x
4x - x = 360 + 150
3x = 510
x = 510 / 3 = 170.
Таким образом, стоимость карандашей равна 170 рублям.
Стоимость ручек: 2 * 170 = 340 рублей.
Стоимость фломастеров: 340 + 150 = 490 рублей.
Теперь мы можем найти общую сумму, потраченную Федей:
Общая сумма = стоимость карандашей + стоимость фломастеров + стоимость ручек + стоимость тетрадей
Общая сумма = 170 + 490 + 340 + 360 = 1360 рублей.
Таким образом, Федя потратил 1360 рублей.