х^3-3х^2-4х+6=0
Выполним преобразования;
1.
-3х^2=-х^2-2х^2
2.
-4х=2х-6х
Подставляем в заданное
уравнение:
х^3-х^2-2х^2+2х-6х+6=0
Группируем:
(х^3-х^2)+(-2х^2+2х)+(-6х+6)=0
Выносим за скобку общие
множители:
х^2(х-1)-2х(х-1)-6(х-1)=0
Разложим на множители:
(х-1)(х^2-2х-6)=0 ==>
Уравнение распадается на два:
1)х-1=0
х_1=1
2)х^2-2х-6=0
Формула четверти D:
D/4=1-(-6)=7
х_2=1-7^(1/2)
х_3=1+7^(1/2)
х_2=1-7^(1/2
х^3-3х^2-4х+6=0
Выполним преобразования;
1.
-3х^2=-х^2-2х^2
2.
-4х=2х-6х
Подставляем в заданное
уравнение:
х^3-х^2-2х^2+2х-6х+6=0
Группируем:
(х^3-х^2)+(-2х^2+2х)+(-6х+6)=0
Выносим за скобку общие
множители:
х^2(х-1)-2х(х-1)-6(х-1)=0
Разложим на множители:
(х-1)(х^2-2х-6)=0 ==>
Уравнение распадается на два:
1)х-1=0
х_1=1
2)х^2-2х-6=0
Формула четверти D:
D/4=1-(-6)=7
х_2=1-7^(1/2)
х_3=1+7^(1/2)
х_1=1
х_2=1-7^(1/2
х_3=1+7^(1/2)