28. (02-5-12) При каких значениях m график квадратной функции y = (m + 4) x^2– 2(m + 2)x +1
расположен ниже оси абсцисс?

Question

Алгебра: 28. (02-5-12) При каких значениях m график квадратной функции y = (m + 4) x^2– 2(m + 2)x +1расположен ниже оси абсцисс?​

Artem3460 · Answer

Если коэффициент при x^2 отрицательный и функция отрицательная, то парабола должна быть расположена ниже оси абсцисс

(m+4)x^2-2(m+2)x+1

$(m+4)\left(x^2-2\cdot \dfrac{m+2}{m+4}x\pm\dfrac{(m+2)^2}{(m+4)^2}\right)+1$

Первое слагаемое отрицательно, т.е. $(m+4)\left(x+\dfrac{m+2}{m+4}\right)^2$ , но $1-\dfrac{(m+2)^2}{m+4}0$ , следовательно, нет таких значений параметра , для которых верно неравенство для всех

Нет таких значений параметра

28. (02-5-12) При каких значениях m график квадратной функции y = (m + 4) x^2– 2(m + 2)x +1расположен ниже оси абсцисс?​

28. (02-5-12) При каких значениях m график квадратной функции y = (m + 4) x^2– 2(m + 2)x +1
расположен ниже оси абсцисс?