Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны четыре точки:
А (0; 1; -1),
В (1; -1; 2),
C(3; 1; 0),
D (2; -3; 1).
2. Найдите синус угла между прямой AB и плоскостью BCD.

Ответ:

Ненике

15.10.2020 16:07

$A(0,1,-1)\ \ ,\ \ B(1,-1,2)\ \ ,\ \ C(3,1,0)\ \ ,\ \ D(2,-3,1)\\\\\alpha =(\, \widehat {AB\, ;\, BCD}\ )\\\\\Big[\, \overline {BC}\times \overline {BD}\, \Big]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&2&-2\\1&-2&-1\end{array}\right|=\vec{i}\cdot (-2-4)-\vec{j}\cdot (-2+2)+\vec{k}\cdot (-4-2)=\\\\\\=-6\vec{i}-0\vec{j}-6\vec{k}\\\\\vec{n}=-\dfrac{1}{6}\cdot \Big[\, \overline {BC}\times \overline {BD}\, \Big]=(1\, ;\, 0\, ;\, 1)\\\\\vec{s}=\overline {AB}=(1,-2,3)$

$\sin\alpha =\dfrac{|(\vec{n}\cdot \vec{s})|}{|\vec{n}|\cdot |\vec{s}|}=\dfrac{|1+0+3|}{\sqrt{1+1}\cdot \sqrt{1+4+9}}=\dfrac{4}{\sqrt2\cdot \sqrt{14}}=\dfrac{2}{\sqrt7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SHKKOLNIK228

19.05.2023 14:33

15 найдите корни уравнений |x|+5|x|-40=4|x| 6|x|-2|x|=35-16|x|...

мамочка92

19.05.2023 14:33

Найдите корни уравнения 2y^2-2y+0,5=0...

вика2832

19.05.2023 14:33

Вычислите: а)0,02*21/2,8*0,3 б)0,6*2/0,4*0,9...

lizashtatnova

19.05.2023 14:33

Всвежих абрикосах 90% влаги, а в кураге, которая из них получается, только 5%. сколько грамм абрикосов нужно заготовить, если для пирога надо 20 граммов кураги?...

Dva4evsky

19.05.2023 14:33

Автомобиль расходует на 100 км пути 5 л бензина. сколько бензина расходует на путь : 50,60,70,80,120,250 и 360 км...

Bogdasha30060t

09.03.2022 12:28

1. выражение 3(5х-7)+8(2-х) и найдите его число при х=-0.7 2. раскройте скобки и -(5b-(2-3b))+7b 3. заключительной в скобки последние 2 слогаемых, поставив перед скобками...

ge2004

10.07.2022 06:46

Решите систему уравнений {x+y=4 {x^2-y=2 !...

lilia822

19.09.2021 12:42

Найдите значение выражения: 1) 4 в 5 степени * 2,5 в 5 степени; 2) 0,4 в 10 степени * 2,5 в 12 степени; 3) (1/3) в 13 степени * 3 в 13; 4) 0,2 в 6 * 25 в 3 5) (1/9) в 6...

сссс27

15.09.2022 01:09

(2^2 + 1)(2^4 +1)(2^8 +1)(2^16 + 1)(2^32 + 1)(2^64 + 1) - 1/3 • 2^128...

anastasiamartyn

01.09.2022 07:07

Разложите на множители многочлен м^2 - у^2+10у-25 ,решите,буду вам! )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку