При каком значении x выполняется равенство f (2) + f

(1
/x
)= f (x), где

f (x) = log2(x
³)+ 1?

Ответ:

Юліан11

15.10.2020 15:33

$f(2)+f\left(\dfrac{1}{x}\right)=f(x)\\f(x)=\log_2(x^3)+1$

Решение.

$f(2)+f\left(\dfrac{1}{x}\right)=f(x)\\\\\log_2(2^3)+1+\log_2\dfrac{1}{x^3}+1=\log_2(x^3)+1\\3\log_22+2+\log_2x^{-3}=3\log_2x+1\\3+2-3\log_2x=3\log_2x+1\\6\log_2x=4\\3\log_2x=2\\\log_2x=\dfrac{2}{3}\\x=2^{2/3}=\sqrt[3]{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

аня2835

09.04.2021 21:27

Х²/(3х-2)²-6х/(3х-2)+5=0-розвязати рі...

uliana115

09.04.2021 21:27

Реши методом сложения систему уравнений. (10y−7x=−9) (10y+x=2)...

snow15

09.04.2021 21:27

Розвязати рівняння (х²+3х+1)(х²+3х+3)+1=0...

ттсссс

09.04.2021 21:27

Аравно 2 в минус 3 степени умножить на 4 в четвертой степени дробь восемь во 2 -ой степени. решите...

ibama

13.11.2022 23:54

2кг сплаву міді з оловом містить 40% міді.скільки кілограмів олова потрібно додати до цього сплаву ,щоб отриманий сплав містив 25% міді...

девочка25th

13.11.2022 23:54

25 градусов = ? радиан напомните, , как вычислять (pi/180)×25, только так?...

adelina2001levchuk

13.11.2022 23:54

Синус альфа минус бета плюс синус бета косинус альфа...

nastyabel72

13.11.2022 23:54

25/2 sin^2*13 град. + 2 cos^2*373 град....

анжела7779

13.11.2022 23:54

После реконструкции зрительного зала вместимостью 140 мест число рядов увеличелось на 4,а число мест в каждом ряду уменьшилось на 4.сколько рядов стало в зрительном зале,если...

baekksas

13.11.2022 23:54

Вообщем есть из учебника и ответ к ней. мне не понятно её изложение: найдите наименьшее натуральное число, которое после умножения на 2 станет квадратом, а после умножения на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

При каком значении x выполняется равенство f (2) + f(1 /x )= f (x), гдеf (x) = log2(x ³)+ 1?​

При каком значении x выполняется равенство f (2) + f

(1
/x
)= f (x), где

f (x) = log2(x
³)+ 1?