Вообщем есть из учебника и ответ к ней. мне не понятно её изложение: найдите наименьшее натуральное число, которое после умножения на 2 станет квадратом, а после умножения на 3 — кубом натурального числа. ответ — 6 как я это понимаю: есть два числа, например a и b. число a мы умножали на 2 и 3. число b и возводили в квадрат и в куб: затем значит если это число 6 то но значит условие написано неправильно или я чего-то недопонял?

Нужно найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 даст полный квадрат, а при умножении на 3 - полный куб.
Обозначим искомое число за . Любое число можно представить в виде произведения простых множителей. Запишем:
, где  - некоторые натуральные числа.
По условию, число  является полным квадратом, значит  и  - четные числа, а  - полный квадрат. Аналогично, число  является полным кубом, значит  и делятся на 3, а - полный куб.
Легко видеть, что наименьшие возможные значения  это , значит .