Найдите сумму квадратов корней уравнения 4х²-9х-1=0

Question

Алгебра: Найдите сумму квадратов корней уравнения 4х²-9х-1=0​

kotorosmax1 · Answer

4x² - 9x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4·4·(-1) = 81 + 16 = 97

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = $\frac{9-\sqrt{97} }{2*4}$ ≈ -0.10611

x₂ = $\frac{9+\sqrt{97} }{2*4}$ ≈ 2.3561

ответ: х₁≈ -0.10611; x₂ ≈ 2.3561

Найдите сумму квадратов корней уравнения 4х²-9х-1=0​