В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Aron91
Aron91
22.01.2022 04:33 •  Алгебра

Відомо що x^3 + y^3 = 9; x^2y + xy^2=6. Знайти x+y.​

Ответ:
mlpnko2
mlpnko2
15.10.2020 15:24

\displaystyle \left \{ {{x^{3} + y^{3} = 9, \ \ \ } \atop {x^{2}y + xy^{2} = 6} \right.

Домножимо обидві частини другого рівняння на 3

\displaystyle \left \{ {{x^{3} + y^{3} = 9, \ \ \ \ \ \ \ } \atop {3x^{2}y + 3xy^{2} = 18} \right.

Складемо почленно обидва рівняння

x^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2} +y^{3} = 9 + 18

Використовуючи формулу куба суми двох виразів(a+b)^{3} = a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3}, маємо:

(x+y)^{3}=27

Таким чином, \sqrt[3]{(x+y)^{3}}=\sqrt[3]{27} \Rightarrow x + y = 3

Відповідь: 3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?