Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что x^2 + xy + y^2 = 4, x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8. Нужно найти

Ответ:

Mishka0512

15.10.2020 15:23

Решение приложено

0,0(0 оценок)

Ответ:

mkovalenko730

15.10.2020 15:23

$\left\{\begin{array}{c}x^2 + xy + y^2 = 4\\x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\(x^2 + y^2)^2-(xy)^2 = 8\end{array}\right.=\\ \left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\((x^2 + y^2)-(xy))((x^2 + y^2)+(xy)) = 8\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\(x^2 + y^2)-(xy) = 2\end{array}\right.=$

$\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) = 3\\(xy) = 1\end{array}\right.\\ 27=3^3=(x^2 + y^2) ^3=x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6=x^6+y^6+3(xy)^2(x^2+y^2)=x^6+y^6+3*1^2*3=x^6+y^6+9=x^6+y^6=27-9=18=\\ =x^6 + x^3*y^3 + y^6=x^6+y^6+(xy)^3=18+1^3=19$

ответ: 19

Известно, что x^2 + xy + y^2 = 4, x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8. Нужно найти

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Cuba125

27.07.2022 10:59

При каком значении а уравнение аx+4=0 имеет корень равный -5?...

Harley29Davidson

27.07.2022 10:59

Подскажите, как мне преобразовать cos(п - 2x), . ибо возникла полемика незнающих, что делать с этой двойкой...

ник3123

27.07.2022 10:59

Решите уравнение (х-3) ^2 +(х-7) ^2 =2х^2...

MariMQ

09.11.2020 21:46

0,0007*0,7*700000 объясните как решать...

ксения1373

09.11.2020 21:46

Решите уравнение методом замены переменной)...

yanemykina2014

22.03.2021 22:37

Напишите уравнение асимптот гиперболы ху+3х-2у=8...

Ksenia2351

22.03.2021 22:37

Решите уравнение: x\2 + x\12 + 7\3...

pkfz178

22.03.2021 22:37

Вычислить предел: lim (x- -2) x^3+8/x^3-x^2-8x-4 числитель разложила по формуле, а дальше не знаю что делать...

ayperi2

05.02.2020 21:06

Из пунктов а и в расстояние между которыми 19 км вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от а. найдите скорость пешехода, шедшего...

hakobov2017

27.08.2021 17:00

Теплоход расчитан на 640 пассажиров и 20 членов команды в шлюпку помещается 45 человек сколько шлюпок должно быть на карабле чтобы вслучае необходимости их на всех...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку