Войти Регистрация Спроси ai-bota

известно, что, lg2=a, lg3=b, найти: а) логарифм от 12 по основанию 4 б) логарифм от 18 по основанию 6 в) логарифм от 3 по основанию 0,5 г) логарифм от 24 по основанию 1/3

Ответ:

ane4ka258000

07.09.2020 01:21

$\log_412=\log_4(4\cdot3)=\log_44+\log_43=1+\dfrac{\lg3}{\lg4} =\\ =1+\dfrac{\lg3}{\lg2^2} =1+\dfrac{\lg3}{2\lg2} =1+\dfrac{b}{2a}=\boxed{\dfrac{2a+b}{2a}}$

$\log_618=\log_6(6\cdot3)=\log_66+\log_63=1+\dfrac{\lg3}{\lg6}=\\=1+\dfrac{\lg3}{\lg(2\cdot3)} =1+\dfrac{\lg3}{\lg2+\lg3} =1+\dfrac{b}{a+b} =\boxed{\dfrac{a+2b}{a+b}}$

$\log_{0.5}3=\dfrac{\lg3}{\lg0.5} =\dfrac{\lg3}{\lg2^{-1}} =\dfrac{\lg3}{-\lg2} =\boxed{-\dfrac{b}{a}}$

$\log_{\frac{1}{3} }24=\dfrac{\lg24}{\lg\frac{1}{3} } =\dfrac{\lg(8\cdot3)}{\lg3^{-1}} =\dfrac{\lg8+\lg3}{-\lg3} =-\dfrac{\lg2^3+\lg3}{\lg3} =\\=-\dfrac{3\lg2+\lg3}{\lg3} =\boxed{-\dfrac{3a+b}{b}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Chakachoco

17.10.2022 08:41

4(5-х)+11(2х-1)=5(х+3)решить уравнение...

masky80984Женя

06.03.2023 03:47

Решите уравнение 2-2(x-1)=14...

Girjd

30.09.2020 09:55

Раскрой скобки и упрости выражение: −8(4−b)+2(−2b−2)−7(−8+b). ответ: выражение без скобок, не упрощённое (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых; переменные пиши...

lyoshaminakoff

30.07.2022 18:38

Выполните действие (14-15)...

Jack1703

16.10.2020 17:58

Найдите значения тригонометрических функций угла а, если известно что...

anaradocina

17.11.2022 05:10

Обчисліть:1)2)[tg] \tan(1110 ) [/tg]...

spooknook

26.12.2021 10:57

X2-7x+1=0; x2–2x-1=0; 2x2+5x+6=0; x2-2,7x+1=0; помагит...

bohdan4ever

11.09.2022 14:55

Можете полностью решение как делать...

Nodukam

23.08.2022 09:42

Найдите значение выражение : (х – 2)2 – (х – 1) (х + 2) при k = -2,5....

диментор

23.08.2022 09:42

Разложить на множители с решением a^2*b^2-a*b^2-a*b-a^2 (a+b)*(a-b)^3-(a-b)*(a+b)^3 a*(a+2)+b*(b+2)-2*(a+1)*(b+1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку