Найти точку максимума у=(3-х)е^(х+3)

x=2; y(x)=148

Объяснение:

Исследуем функцию на экстремум, для этого найдем ее производную по правилу нахождения производной произведения

В точке экстремума производная обращается в ноль

Сама экспонента в ноль обратится не может, значит остается только x=2. Вычислим знаки производной по обе стороны от этой точки

- функция растет

- функция убывает

Так как рост сменяется убыванием, там на самом деле точка максимума, значение самой функции в этой точке

.