Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл на фото

Найти неопределённый интеграл на фото

Ответ:

дильназ05айдархан

15.10.2020 15:14

$\int \dfrac{2x+5}{\sqrt{x^2+4x+7}}\, dx=\int \dfrac{(2x+5)\, dx}{\sqrt{(x+2)^2+3}}=\Big[\ t=x+2\ ,\ x=t-2\ ,\ dx=dt\ ]=\\\\\\=\int \dfrac{2(t-2)+5}{\sqrt{t^2+3}}\, dt=\int \dfrac{2t+1}{\sqrt{t^2+3}}\, dt=\int \dfrac{2t\, dt}{\sqrt{t^2+3}}+\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2+3}}=\\\\\\=\int \dfrac{d(t^2+3)}{\sqrt{t^2+3}}+\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2+3}}=2\sqrt{t^2+3}+ln\Big|t+\sqrt{t^2+3}\Big|+C=\\\\\\=2\sqrt{x^2+4x+7}+ln\Big|x+2+\sqrt{x^2+4x+7}\Big|+C$

Найти неопределённый интеграл на фото

0,0(0 оценок)

Ответ:

abbabaeasssfd

15.10.2020 15:14

Объяснение: см. во вложении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

саят17

04.09.2020 16:39

Решите систему уравнений подстановы x+y=4 4x-y=1...

gghvagsh167

07.10.2021 03:49

Представить в виде многочлена -2ав²*в(1,2ав³+0,4а³*в)...

Cirkulek999

20.12.2021 08:16

Нужна : ) Тут не так уж и сложно,но я немного с минусами не поняла... Надо найти разность a+2. a-2 - a-2. a+2...

Nora3698

22.03.2022 18:48

Решить систем неравенства. 5x-6 4-5x...

kerillponomarenco

08.12.2021 23:49

Избавится от иррациональности в знаменателе дроби...

мотя105

18.06.2020 23:49

2. Упростите выражение: 3/32а + 50a - 2200а....

mixakov05

29.12.2020 03:54

Найдите интеграл! Можно с полным объяснением...

astimorget

06.07.2022 12:59

НАДО РЕШИТЬ любым из этих задани ......

marelmrub

15.04.2023 03:08

Найди следующие два члена геометрической прогрессии, если b1 = 3 и b2 = 6.b3? B4? ...

оля2029

10.06.2022 07:16

Решить : найти sinx, если cosx=√3/2 и 270°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку