Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражения: а)(2) `(sqrt(x+2sqrt(x-1)))/(sqrt(x-1)+1)`;
б)(2) `((sqrt2+1)/(1+sqrt2+sqrtx)+(sqrt2-1)/(1-sqrt2+sqrtx))*(sqrtx-1/(sqrtx)+2)`.

Ответ:

лехаleha

15.10.2020 15:07

$a.) \frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\b.) (\frac{\sqrt{2}+1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{x}})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\\\a.) \frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{x+1-1+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1})^{2}+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^{2}}}{\sqrt{x-1}+1}\\\frac{|\sqrt{x-1}+1|}{\sqrt{x-1}+1}\\we..know..that..\sqrt{x-1}\geq0$

$then..\sqrt{x-1}+1\geq0..too\\so: |\sqrt{x-1}+1| = \sqrt{x-1}+1\\$

$\frac{\sqrt{x-1}+1}{\sqrt{x-1}+1} = 1$

$b.) (\frac{\sqrt{2}+1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2}-1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{x}})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{(\sqrt{2}+1)(1-\sqrt{2}+\sqrt{x})+(\sqrt{2}-1)(1+\sqrt{2}+\sqrt{x})}{(1+\sqrt{2}+\sqrt{x})(1-\sqrt{2}+\sqrt{x})})(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{2\sqrt{2x}}{x+2\sqrt{x}-1})(\frac{x+2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2})\\(\frac{2\sqrt{2x}}{\sqrt{x}+2}})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BalKA13

13.02.2022 03:14

Исследуйте на монотонность функцию y=f(x) a) f(x)=x^4-2x^2+1...

Илья2519

29.04.2022 04:22

Число 10 разложить на два слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была !...

SonyaNik228

28.06.2020 08:04

Сократите дробь 1240/1, 660/616, 450/540...

VladimerGen

07.09.2021 00:21

Развяжите систему уравнений...

Eduardo0192837465

27.12.2020 11:33

Построить график функции: у= {х²,если х≤1} {2х-1,если х 1}...

Ростик22812312

22.09.2022 03:27

Решите с уравнения разность двух выражений =34 , а разность их квадратов = 408. найдите эти числа...

sharshukovauly

22.09.2022 03:27

Представьте в виде произведения выражение: 64x во второй степени +48xy+9y во второй степени -144=...

misterwotblitz

09.07.2021 07:54

контрольная робота нужно сдать сегодня, если не знаете точно ответа ставте минус возле номера задания....

Ynushkevich333

27.09.2022 23:36

Найди значение выражения если √a+b, a= 4, b = 5....

Арсенал11

01.02.2021 21:38

Решите уравнение 4(3-7x)+10=10-110...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку