Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вывести формулу (√х)^'=1/(2√x)

Ответ:

Данил67854

15.10.2020 15:06

Объяснение:

$\sqrt{x} =x^{\frac{1}{2} }\\\sqrt{x}'=x^{\frac{1}{2} }=\frac{1}{2} *x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2} *x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2x^{\frac{1}{2}}} =\frac{1}{2\sqrt{x}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

alinasharifulli

15.10.2020 15:06

$(\sqrt{x})' = \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta f}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\sqrt{x + \Delta x} - \sqrt{x}}{\Delta x} =$

$= \left\{\dfrac{0}{0} \right\} = \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{(\sqrt{x + \Delta x} - \sqrt{x})(\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})}{\Delta x(\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} =$

$= \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{(\sqrt{x + \Delta x})^{2} - (\sqrt{x})^{2}}{\Delta x (\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{x + \Delta x - x}{\Delta x (\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} =$

$= \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta x}{\Delta x (\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{1}{\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x}} = \dfrac{1}{\sqrt{x + 0} + \sqrt{x}} = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vikaya2911

30.08.2021 01:42

Известно, что a + b = 5 , ab = 4 . Найдите значение выражения a^3 + b^3...

ryure146

19.10.2020 00:19

В геометрической прогрессии первый член b₁, знаменатель q. Найдите сумму ее первых членов, если:...

ПАМАГИТИИИИИИИИ

01.03.2022 17:08

У выражение m^2/3-m^1/3/m1/3-1...

banni11

25.03.2020 02:11

Василий П. любит кататься на гидроцикле по местной речке. Сегодня он проплыл 8 км по течению реки и 16 км против за 1 час 20 минут. Чему была равна собственная скорость гидроцикла,...

verailina1991

18.08.2021 01:31

Найдите наименьшее значение выражения 4х²-28ху + 50у² -6у -17 и значения х и у, при которых оно доситигается...

AkvaH2O

18.08.2021 01:31

Решить уравнение: 2х - х-2/2=х/3 - 6...

cat12213113

24.04.2022 14:55

Может ли число в степени быть отрицательным? например, 5^(2x-1)=-275 есть ли решение?...

marinet2017

24.04.2022 14:55

Вычислите координаты точки пересечения прямой у=2+х и окружности х(квадрат)+ у(квадрат)=10....

MaryLoveB

24.04.2022 14:55

Из слова тренировка наудачу выбирают одну букву. найдите вероятность того, что эта буква окажется согласно...

avetisgrigoryan

08.06.2022 20:06

Найдите наименьший член последлвательности: а) yn=n^2-42n+13 б)yn=n^2-26n+41...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку