В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Nastya125473333
Nastya125473333
30.01.2022 16:28 •  Алгебра

по математике Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=6x^2 y=0 x=1 x=2

Ответ:
дана34657
дана34657
15.10.2020 14:52

Такие задачи часто решаются при формулы Ньютона-Лейбница:

\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)

В данном случае f(x)=6x^2 (результат приравнивая функций y=6x^2 и y=0), a=1 (соответствует заданная в условии линия x=1) и b=2 (линия x=2).

\displaystyle \int\limits^2_1 {\Big( 6x^2 \Big)} \, dx = \bigg (\frac{6x^{2+1}}{2+1} \bigg ) \; \Big | ^2 _1 = \bigg (\frac{6x^3}{3} \bigg ) \; \Big | ^2 _1 = \bigg (2x^3 \bigg ) \; \Big | ^2 _1 = \\\\\Big (2 \cdot 2^3 \Big ) - \Big (2 \cdot 1^3 \Big ) = 16-2 = 14

То есть, площадь искомой фигуры равна 14 (ед²). Рисунок смотрите ниже, в приложении.

Задача решена!


по математике Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=6x^2 y=0 x=1 x=2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?