Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: log5(x^2−5+6)−log5(x−2)=1.

Ответ:

karincabichcov

15.10.2020 14:49

$ODZ:\\\\\left \{ {{x^{2} -5x+60} \atop {x-20}} \right.\\\\\left \{ {{(x-2)(x-3)0} \atop {x2}} \right.\\\\\left \{ {{x\in(-\infty;2)\cup((3;+\infty)} \atop {x2}} \right.\Rightarrow x\in(3;+\infty)\\\\log_{5}(x^{2}-5x+6)-log_{5}(x-2)=1\\\\log_{5}\frac{(x-2)(x-3)}{x-2}=1\\\\log_{5}(x-3)=1,x\neq2\\\\x-3=5\\\\x=8\\\\Otvet:\boxed{8}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

EvaKaa

15.10.2020 14:49

log₅(x²-5x+6) - log₅(x-2)=1

log₅(x-3)(x-2)/(x-2)=1

x-3=5; x=8

Проверка: 8²-5+6²>0

8-2>0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

123456123свет23415а

28.07.2020 02:29

Найди три последовательных натуральных числа если произведение двух из них на 60 меньше произведения двух последних...

kabekesov99

20.07.2020 13:45

Решите уравнение: 12-(4-х)^2=x(3-x)...

heyguys112

20.07.2020 13:45

1. решите систему уравнений: 2x + y = 7, х2 - у = 1....

krechetnickova

20.07.2020 13:45

Побудувати графік функції у = х2 для -2 х 3 з кроком 0,5...

LizaVeta20071

20.07.2020 13:45

Решить ! 1. 6(x+1)^2+2 (x-1)(x^2+ x+1)-2(x+1)^3=26 2. 5x (x-3)^2-5 (x-1)^3+ 15 (x +2)(x-2)=5 3. (x +2)^3-x (3x +1)^2+ (2x +1)(4x^2-2x +1)=42...

fhdhjdh

20.07.2020 13:45

Cos^2 x -cos 2x =0.75 ответ pi/3 +2pin...

lboik

20.07.2020 13:45

Разложить на множители: a)100а^4-1/9b^2 б)9x^2-(x-1)^2 в)x^3-y^6 cпасибо,за ранее)...

annyta290802p012i5

19.03.2020 07:41

35 и ставлю в лучший ответ, только решите, умоляю. сколько членов этой последовательности больше 9?...

AveMartells

19.03.2020 07:41

Найдите меньший по модулю корень уравнения: 5sin3x+2sinx=0...

Elina1987

19.03.2020 07:41

Найдите производную функции у=хsqrt(1+х²) и вычислите у ´ (sqrt3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку