В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
andreiantipov1
andreiantipov1
02.02.2022 11:34 •  Алгебра

ОЧЕНЬ МНОГО ! 1) Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке: F(x) = \frac{1}{2} cos 2x, f(x) =-sin2x, x ∈ R

2) Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке: F(x)=sin^{2} x, f(x) = sin2x, x ∈ R

Ответ:
ГолубойРо
ГолубойРо
15.10.2020 14:47

Если функция F есть первообразная для функции f, то функция f является производной для функции F. Проверим это:

F'(x)=\left(\dfrac{1}{2} \cos2x\right)'=\dfrac{1}{2}\cdot(-\sin2x)\cdot(2x)'=-\dfrac{1}{2}\sin2x\cdot2=-\sin2x=f(x)

Указанное соотношение выполняется.

F'(x)=\left(} \sin^2x\right)'=2\sin x\cdot(\sin x)'=2\sin x\cdot\cos x=\sin2x=f(x)

Указанное соотношение выполняется.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?