Найдите наименьшее значение функции: f(x)=|4x+6|+3|x+1|

Наименьшее значение модуля --это ноль (модуль не может быть равен отрицательному числу по определению)
для первого слагаемого: 4х+6 = 0 при х = -3/2 = -1.5
f(-1.5) = |0| + 3|-1.5+1| = 0+3*0.5 = 1.5
для второго слагаемого: x+1 = 0 при х = -1
f(-1) = |-4+6| + 3|0| = 2+0 = 2 
наименьшее значение функции: f(-1.5) = 1.5 
подтверждением рассуждений является построенный график...