Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрию. 2. $\cos{5x}\cos{4x}+\cos{4x}\cos{3x}=\cos^2{2x}*\cos{x}$

Ответ:

игроман02

09.06.2020 23:44

$\cos{5x}*\cos{4x}+\cos{4x}*\cos{3x}=\cos^2{2x}*\cos{x}\\\cos{4x}(\cos{5x}+\cos{3x})-\cos^2{2x}*\cos{x}=0\\\cos{4x}*2\cos{4x}*\cos{x}-\cos^2{2x}*\cos{x}=0\\\cos{x}(2\cos^2{4x}-\cos^2{2x})=0\\\begin{bmatrix}\cos{x}=0\\\begin{matrix}2\cos^2{4x}-\cos^2{2x}=0&(1)\end{matrix}\end{matrix}\\(1)2\cos^2{4x}-\frac{1+\cos{4x}}{2}=0|*2\\4\cos^2{4x}-\cos{4x}-1=0;D=1+16$

$\begin{bmatrix}\cos{4x}=\frac{1-\sqrt{17}}{8}\begin{vmatrix}\\\\\end{matrix}-\sqrt{17}-9\\\cos{4x}=\frac{1+\sqrt{17}}{8}\begin{vmatrix}\\\\\end{matrix}\sqrt{17}<7\end{matrix}\\Otvet:x=\begin{Bmatrix}\pm \frac{1}{4}\arccos{(\frac{1\pm \sqrt{17}}{8})}+\frac{\pi n}{2};\pm \frac{\pi }{2}+2\pi n\end{Bmatrix},n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mrflux

06.11.2020 22:24

Выясни, является ли следующее высказывание истинным: 14/5⋅4/7:2/5∈N. С объяснениями...

alsuu00

19.06.2020 06:50

Найди корни квадратного уравнения 2020x²-2023x+3=0, удволитворяющего условию a+b+c=0....

svitaliy360

24.09.2020 12:21

Найдите значение выражения: ( − 6 b − 3 a 2 + 4 a b ) − ( − a b + 5 a 2 − 4 b ) (−6b−3a2+4ab)−(−ab+5a2−4b) если a = − 2 a=−2 и b = 2 b=2....

yfjfufnfkdm

22.05.2021 13:09

Представьте трехчлен 4х^2-8x+3,выделив квадрат двучлена ответы: а. 4( (х-1)^2- 7\4) б.4[(х-1)^2-0,25] в. [(4х+1)^2-0,25] г. 2( (х-1)^2 -1\4)...

Cegou22

22.05.2021 13:09

Решить. может формула есть какая? по вкладу а банк в конце каждого года увеличивает на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу б - увеличивает эту сумму...

настя7585

22.05.2021 13:09

Решите графическое упавнение 8/х=х+2;...

lisinpetr2014

22.05.2021 13:09

1)выполните действия в)(а^3+в^2)^2 2)решите уравнение в)9у^2-25=0 решите...

newsergy81

22.05.2021 13:09

Дано: -3 меньше а меньше 2. оцените 4-3а...

sleep13

22.05.2021 13:09

При каких значениях х равны значения многочленов (х+1)^2 и 7х-3х^2...

kseniarevda7

22.05.2021 13:09

А)найдите производную функции f(x)=√2x-7 (2x-7 в корне).б)найдите f (x0) если f(x)=(4x+10)^6, x0=-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку