С производной исследуйте функцию и укажите промежуток, на котором функция возрастает у = -4x+10x²

Объяснение:

f(x)= -4x+10x²

f'(x)= -4*1+10*2x= 20x-4

20x-4=0

20x=4

x=4/20=1/5=0,2  - критическая точка

__-_ 0,2    +

f'(x) < 0 на промежутке (-∞;0,2]

f'(x) > 0  на промежутке [0,2;+∞)

Xmin.=0,2  Ymin.= -4*0,2+10*(0,2)²= -0,8 +10*0,04= -0,8+0,4= -0,4

(0,2; -0,4) - координаты вершины параболы.