5.74. Запишите выражение в виде произведения: 1) -a^3+b^3;
2)-a^6+1/8
3) x^6+27;
4)64-y^3
5) -b^3/27-1
6) m^6+n^6.
​

Объяснение:

нужны

1) -a^3+b^3: Это разность кубов, которая может быть выражена как произведение разности и суммы кубов. Записываем:
-a^3+b^3 = (-a+b)(a^2+ab+b^2).
Вот и ответ.

2) -a^6+1/8: В данном случае у нас есть разность двух выражений. Здесь необходимо использовать правило алгебры: a^6 - b^6 = (a^3 - b^3)(a^3 + b^3).
К тому же мы также можем записать 1/8 как (1/2)^3.
Теперь можно заметить, что
-a^6+1/8 = -(a^3 - 1/2^3)(a^3 + 1/2^3).
Ответ: -(a^3 - 1/2^3)(a^3 + 1/2^3).

3) x^6+27: Здесь у нас есть сумма двух выражений. Мы можем записать 27 как 3^3. Тогда:
x^6 + 27 = x^6 + 3^3 = (x^2)^3 + 3^3.
Ответ: (x^2)^3 + 3^3.

4) 64-y^3: В данном случае мы имеем разность двух выражений, которая также может быть записана в виде произведения разности кубов.
64 - y^3 = (4-y)(16+4y+y^2).
Ответ: (4-y)(16+4y+y^2).

5) -b^3/27-1: Это разность двух выражений. Мы также можем записать 1 как (1/3)^3.
Тогда -b^3/27-1 = -b^3/3^3 - (1/3)^3.
Ответ: -b^3/3^3 - (1/3)^3.

6) m^6+n^6: В данном случае у нас есть сумма двух выражений. Здесь мы не можем упростить ответ, поэтому оставляем его в виде m^6+n^6.
Ответ: m^6+n^6.