Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите очень
2sin2x+sin^3x=0

Ответ:

3743Dasha

15.10.2020 13:41

$2sin2x+sin^3x=0\\2*2sinxcosx+sin^3x=0\\sinx(4cosx+sin^2x)=0\\sinx(4cosx+1-cos^2x)=0$

$sinx=0: x=\pi n, n\in{Z}$

или

$4cosx+1-cos^2x=0\\cos^2x-4cosx-1=0\\D=16+4=20\\cosx=\frac{4\pm\sqrt{20} }{2}\\ cosx=\frac{4\pm2\sqrt{5} }{2}\\cosx=2\pm\sqrt{5}$

$cosx=2+\sqrt{5}$ - решений не имеет, так как $|cosx|\leq 1$ , а $2+\sqrt{5}1$

$cosx=2-\sqrt{5}: x=\pm{arccos(2-\sqrt{5} )}+2\pi n, n\in{Z}$

ответ: $\pi n;\pm{arccos(2-\sqrt{5} )}+2\pi n; n\in{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

elizabetfox1222

28.12.2021 16:35

Розвяжіть рівняння 2/x²+8/x=2 ...

Winxsori

07.06.2023 15:52

В музейном фонде было 10 кляссер(-а, -ов) с марками, посвящёнными русским царям, в каждом из которых было столько марок, что среднее арифметическое для этих кляссеров...

леле7

11.05.2020 02:30

в прямоугольной трапеции abcd с основаниями ad и bc диагональ bd равна 16 а угол а равен 45градусам найдите большую боковую сторону если меньшее основание трапеции...

garachuk75

19.01.2022 09:14

Теорема Вієта. хоча б деякі завдання ...

Hackerapo4ta

30.10.2020 10:10

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 2a(a+-8)2...

lesenok277

30.10.2020 10:10

Докажите что: 18³+26³ делится на 176...

инна1903

30.10.2020 10:10

Из семи последовательных чисел сумма некоторых шести равна 761. найдите седьмое число. напишите...

Dimon22872

06.11.2022 05:05

Площадь 1) .1,69 см ^ 2; 2). 121 см2; 3). 12,25 дм ^ 2; 4). найдите длину квадрата квадрата с 19 m ^ 2....

GDA1

06.11.2022 05:05

15 из восьми последовательных чисел сумма некоторых семи равна 815. найдите восьмое число....

KittyKittyk

03.12.2020 03:00

Решите ! 1)3x -6,3 2)3x+17≤x=13 3)5x-14 8x-20 4)4(2x-1)≤-3(4x-1) 5)-2(4x+1) 3-10x 6)2x/8≥-8 7)5x-7/4 0 8)4x-2/3≤3x+8/7 9)x(x-2)-x² 5-3x 1)5x -12,5 2)5x+12≤x-16 3)6x+9≤10x-9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку