[-3.5; -3) ∪ (-3;+∞)
Объяснение:
Найдем область ;
2x+7≥0
x+2+(√2x+7)≠0
2x≥-7
x≥-3.5
√2x+7=-x-2
Возведем в квадрат, но обратим внимание , что подкоренное выражение не отрицательно, но и -x-2 тоже должно быть не отрицательным...
получим:
-x-2>0
-x>2
x<-2
2x+7=x²+4x+4
2x+7-x²-4x-4=0
-x²-2x+3=0
x²+2x-3=0
по Т . Виета;
x₁=1
x₂ = -3
Исключим 1 , так по условию x<-2 1 не подходит!
Получим:
x≠-3
Теперь найдем область определения;
[-3.5; -3) ∪ (-3;+∞)
Объяснение:
Найдем область ;
2x+7≥0
x+2+(√2x+7)≠0
2x≥-7
x≥-3.5
√2x+7=-x-2
Возведем в квадрат, но обратим внимание , что подкоренное выражение не отрицательно, но и -x-2 тоже должно быть не отрицательным...
получим:
-x-2>0
-x>2
x<-2
2x+7=x²+4x+4
2x+7-x²-4x-4=0
-x²-2x+3=0
x²+2x-3=0
по Т . Виета;
x₁=1
x₂ = -3
Исключим 1 , так по условию x<-2 1 не подходит!
Получим:
x≥-3.5
x≠-3
Теперь найдем область определения;
[-3.5; -3) ∪ (-3;+∞)