Треугольник — прямоугольный, ∢ =60° и = 7 см.
Вычисли стороны треугольника и радиус описанной около него окружности.

Question

Алгебра: Треугольник — прямоугольный, ∢ =60° и = 7 см. Вычисли стороны треугольника и радиус описанной около него окружности.

Chvrv · Answer

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности - половина гипотенузы.

Угол С = 180 - угол В - угол А = 180 - 90 - 60 = 30

Сторона AB= $\frac{AC}{2}$

AC= 2AB

AC= 2*7=14 (cm)

Значит радиус равен $\frac{14}{2} =7$

По теореме пифагора

$BC=\sqrt[]{AC^2-AB^2}=\sqrt{14^2-7^2}=\sqrt{196-49} =\sqrt{147} =\sqrt[]{49*3} =7\sqrt{3}$ (cm)