Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальные уравнения:

Решите дифференциальные уравнения:

Ответ:

Vesthumer

15.10.2020 13:17

$y=xz=y'=z+xz'\\ z+xz'=\dfrac{1+8z}{8+z}\\ xz'=\dfrac{1-z^2}{8+z}\\ \dfrac{8+z}{1-z^2}dz=\dfrac{dx}{x}\\ 8\int\dfrac{1}{1-z^2}dz-\dfrac{1}{2}\int\dfrac{1}{1-z^2}d(1-z^2)=\int\dfrac{dx}{x}\\ 4ln|\dfrac{z+1}{z-1}|-\dfrac{1}{2}ln|1-z^2|=lnCx\\ 4ln|\dfrac{y+x}{y-x}|-\dfrac{1}{2}ln|1-\dfrac{y^2}{x^2}|=lnCx$

______________________

$y''-7y'+10y=0\\ \lambda^2-7\lambda+10=0\\ \lambda=2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\lambda=5\\ y=C_1e^{2x}+C_2e^{5x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Агсим

03.02.2022 17:49

Закончить выполнение умножения 7х(х^2-4х+3)...

АляМиткалова

03.02.2022 17:49

Найдите значение выражения: [tex]3 x^{3} -2y^{3} -6 x^{2} y^{2} +xy при x= \frac{2}{3} и y= \frac{1}{2}...

наст55

01.03.2022 10:11

Найдите сумму трёх первых членов прогрессии bn=-1 b1=2...

grange

14.12.2022 17:24

Сделайте осталось 20 мин ...

vvv76

22.08.2020 18:35

При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?а) 0б) -2в) 2г) -4...

Brozuca

12.02.2021 04:12

2. Какому интервалу принадлежит √5 [1] а) (1,1; 2) б) (1,8; 2,1) в) (1,4; 2,4) г) (1; 1,8) д) (0,8; 1,9)...

lesa18

08.04.2021 06:28

Найдите производную функции y=2 sin 3x...

Nawrik34digma

03.06.2023 09:05

Найдите значение выражения номер 1, номер 3 или номер 5....

JuliaNikolaenko13

06.03.2021 17:22

Что значит например 2? как это решать/находить? понять...

sergsjvashhuk

06.03.2021 17:22

Выражение 6(а-2)+3(5-2а) а)12а+11 б)12а+3 в)3 г)а+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку