В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
alusik2005
alusik2005
04.06.2023 03:09 •  Алгебра

На фото с вираз. ів На фото с вираз. ів. ">

Ответ:
Настюшка12305ш384
Настюшка12305ш384
18.08.2020 23:07

\huge \displaystyle \boxed{\frac{a+2b}{3}}

Упростите выражение:

\displaystyle \frac{a^2b-4b^3}{3ab^2} \cdot \frac{a^2b}{a^2-2ab}

Выносим общий множитель b за скобки в числителе первой дроби:

\displaystyle \frac{b\cdot (a^2-4b^2)}{3ab^2} \cdot \frac{a^2b}{a^2-2ab}

И общий множитель aв знаменателе второй дроби:

\displaystyle \frac{b\cdot (a^2-4b^2)}{3ab^2} \cdot \frac{a^2b}{a\cdot (a - 2b)}

Сокращаем a в знаменателе первой дроби и a^2в числителе второй дроби:

\displaystyle \frac{b\cdot (a^2-4b^2)}{3b^2} \cdot \frac{ab}{a\cdot (a - 2b)}

И b^2в знаменателе первой дроби и b в числителе второй дроби:

\displaystyle \frac{b\cdot (a^2-4b^2)}{3b} \cdot \frac{a}{a\cdot (a - 2b)}

Раскладываем на множители (по формуле разности квадратов) выражение a^2-4b^2в числителе первой дроби:

\displaystyle \frac{b\cdot (a-2b)(a+2b)}{3b} \cdot \frac{a}{a\cdot (a - 2b)}

Сокращаем первую дробь на b:

\displaystyle \frac{(a-2b)(a+2b)}{3} \cdot \frac{a}{a\cdot (a - 2b)}

А вторую дробь на a:

\displaystyle \frac{(a-2b)(a+2b)}{3} \cdot \frac{1}{a - 2b}

Сокращаем a-2bв числителе первой дроби и в знаменателе второй дроби:

\displaystyle \frac{a+2b}{3}

Выражение упрощено!

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?