Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1} } + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1} } = 2$ решите это уравнение, надеюсь на

Ответ:

yjsts

30.09.2020 15:51

$\sqrt{(\sqrt{x-1})^2+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(\sqrt{x-1})^2-2\sqrt{x-1}+1}=2;$

$\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2;\ |\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|=2.$

Далее можно решать многими разными но мне больше всего нравится такой: как известно, |a-b| - это расстояние между a и b. Обозначим $\sqrt{x-1}=a;\ |a-(-1)|+|a-1|=2;$

то есть сумма расстояний от a до -1 и 1 равна 2, причем между -1 и 1 растояние тоже равно 2. Это равносильно тому, что a находится между -1 и 1, а поскольку $a=\sqrt{x-1}\ge 0\Rightarrow \sqrt{x-1}\le 1; 0\le x-1\le1;\ 1\le x\le 2.$

ответ: [1;2]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mila320

15.02.2020 08:07

решить Дана таблица распределения частот по продаже в обувном магазине обуви следующих размеров. Найдите накопленную частоту.Варианты3940414243частота23564накопленная частотаА)...

zhahbota

04.06.2020 20:50

Выполни вычитание дробей 9t/p(3t-p) - p/t(3t-p)...

софия725

03.03.2022 22:28

Sin^2 2x=sin^2 и 2sin2x*sin6x=cos4x...

deniscv0808

29.12.2021 02:51

Используя св-ва степени вычислить 9в5степени умножить на 4в 5 степени разделить 6 в 10 степени...

ruslankira11234

29.12.2021 02:51

Из пункта a в пункт b, на расстоянии 240км от пункта a,одновременно выехали 2 автомобилья.скорость второго на 20км/ч больше скорости первого,поэтому второй прибыл в пункт...

NikishK

27.02.2020 18:37

По прану тракторная бригада должга вспохать поле за 14 дней . бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше чем намечалось по плану , и ротому закончилп пахоту за 12дней...

bekarys3

27.02.2020 18:37

Решите уравнение 2) (х-3)(х2+3х+9)-х(х2-16)=21 4) 16х(4х2-5)+17=(4х+1)(16х2-4х+1)...

dftrek

27.02.2020 18:37

Представте выражение в виде многочлена: 1) (4m^3+5n^2)^3 2) (10p^4-6q^2)^3 3) (7u^3-9a^4)^3 4) (10x^3+33y^2)^3...

131756

27.02.2020 18:37

Вычислить sin 765 градусов вычислить соs 19п/6...

alesa12102006

27.02.2020 18:37

Найдите величину острого угла х если : 1)cosx=6814 2)cosx=0670...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку