Постройте график функции у=х^2+4х+5.

1.найдите вершину параболы.

2.запишите ось симметрии.

3.заполните таблицу.

4.постройте график функции.

Объяснение:

у=х²+4х+5

1.

y'=(x²+4x+5)'=2x+4=0

2x+4=0  |÷2

x+2=0

x=-2    ⇒

y=(-2)²+4*(-2)+5=4-8+5=1

(-2;1).

2.

x₀=-b/2a=-4/(2*1)=-4/2=-2.

x₀=-2.

3.

x | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 |

-----------------------------

y | 5 |  2 |  1 |  2 |  5 | .

4.

y=x²+4x+5=x²+4x+4+1=x²+2*x*2+2²+1=(x+2)²+1.     ⇒

Графиком этой функции является парабола х², смещённая влево       вдоль оси Ох на 2 единицы  и поднятая вверх вдоль оси Оу

на 1 единицу.

Объяснение:решение на фото