(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))< 0

использовано свойство логарифма и свойство дроби

(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))<log по онованию (2/корень 5) из числа 1

Окільки (2/корень 5)>1 то вийде така система рівняннь

(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))<log по онованию (2/корень 5) из числа 1

(5x/5x-1)>0

 Розвязуємо кожне рівняння з системи окремо і шукаємо спільне:

a)(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))<log по онованию (2/корень 5) из числа 1

(Опускаємо логарифми)

(5x/5x-1)<1                                                           ОДЗ: 5x-1не дорівнбє 0

 5х - 5х -1/5х-1<0                                                         х не дорівнює 1/5

1-5х<0

х>1/5

b) (5x/5x-1)>0                                                      ОДЗ: 5x-1не дорівнбє 0

     5x*(5x-1)>0                                                            х не дорівнює 1/5

     5x*1/5(x-1/5)>0

     25x*(x-1/5)>0

     x є (- нескінченність; 0) обєднання (1/5; +нескінченнічсть)

Остаточна відповідь: х є (1/5; +нескінченнічсть)