Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные функций двух переменных dz/dx, dz/dy z=u^2 *sqrt[u-v] u=x+2y v=xy

Ответ:

misszephir25

09.06.2020 02:25

$z=u^2\cdot \sqrt{u-v}\; \; ,\; \; u=x+2y\; ,\; v=xy\\\\z=z(\, u(x,y)\, ;\, v(x,y)\, )\\\\\\\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial x}=\\\\=\Big (2u\cdot \sqrt{u-v}+u^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{u-v}}\Big )\cdot 1+u^2\cdot \frac{-1}{2\sqrt{u-v}}\cdot y=\\\\=2u\cdot \sqrt{u-v}+\frac{u^2}{2\sqrt{u-v}}\cdot (1-y)$

$\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial y}=\\\\=\Big (2u\cdot \sqrt{u-v}+u^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{u-v}}\Big )\cdot 2+u^2\cdot \frac{-1}{2\sqrt{u-v}}\cdot x=\\\\=4u\cdot \sqrt{u-v}+\frac{u^2}{2\sqrt{u-v}}\cdot (2-x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Кристина1081567

20.01.2022 06:40

Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите степень. 3〖xy〗^2+9x-5y 〖4xy〗^2 〖2xy〗^2+4x...

AlexMason03

27.09.2021 17:35

это решить,подробноВыполни указанные действия:...

БадАнгелина

09.10.2021 20:40

При каких значениях параметра а система имеет бесконечно много решений? система: 3x-5y=4 ax+15y=-12...

fantastiilanvure

11.12.2020 04:40

Осимдиктин корлык заты А) Май В) крахмал С) хитин D) гликоген...

Кирилл11111111111110

11.04.2021 07:45

Решить уровнениия 1) (4х+1)^=(1-4х)^2) (х+3)^=443) (2х++3)(2х-3)=5хвот этот знак ^ означает корень т. е. степень ^=2...

lebedko2004

29.05.2022 14:10

Знайдіть суму перших 7 членів арифметичної прогресії (an) якщо a1=-15 d=5...

Katya08777

31.05.2023 18:05

Функция задана формулой y=x^3 найдите значение аргумента, которому соотвеаетствует значению функции, равнаое 27...

valerunik160val

31.05.2023 18:05

Составить предложение: как (однородный член), так и (однородный член)...

филькатв

19.07.2021 00:09

Задано функцію y = ax3. Знайти значення параметра а, при якому площа фігури, обмежена графіком даної функції, віссю Ох та прямою х = 2, дорівнює 1....

idalia444

08.12.2020 13:19

ОТ Составь математическую модель данной ситуации: «Стоимость стакана мандаринового сока — a р., а стакана виноградного сока — b р. Известно, что 4 стакана виноградного сока стоят...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку