Объяснение:
Запишем уравнение в исходном виде:
(3х - 4)^2 - (х - 11)^2 = 0
Раскроем скобки, тогда
(9х^2 - 24х + 16) - (х^2 - 22х + 121) = 0
9х^2 - 24х + 16 - х^2 + 22х - 121 = 0
Приводим подобные, тогда:
8х^2 - 2х - 105 = 0
Так как уравнение неприведенное, то решаем через дискриминант:
D = b^2 - 4ac
D = 4 - 4*8*(-105)
D = 4 - (-32*105)
D = 4 - (-3360) = 3364
sqrt(D) = sqrt(3364) = 58
x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (-(-2) + 58)/2*8 = (2 + 58)/16 = 60/16 = 15/4 = 3,75
x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (-(-2) - 58)/2*8 = (2 - 58)/16 = -(56/16) = -(14/4) = -3,5
Объяснение:
Запишем уравнение в исходном виде:
(3х - 4)^2 - (х - 11)^2 = 0
Раскроем скобки, тогда
(9х^2 - 24х + 16) - (х^2 - 22х + 121) = 0
9х^2 - 24х + 16 - х^2 + 22х - 121 = 0
Приводим подобные, тогда:
8х^2 - 2х - 105 = 0
Так как уравнение неприведенное, то решаем через дискриминант:
D = b^2 - 4ac
D = 4 - 4*8*(-105)
D = 4 - (-32*105)
D = 4 - (-3360) = 3364
sqrt(D) = sqrt(3364) = 58
x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (-(-2) + 58)/2*8 = (2 + 58)/16 = 60/16 = 15/4 = 3,75
x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (-(-2) - 58)/2*8 = (2 - 58)/16 = -(56/16) = -(14/4) = -3,5